Thảo luận lời giải các bài toán APMOPS 2011


Chúc mừng các em đã hoàn thành bài thi APMOPS 2011.

Các em có thể cùng nhau trao đổi lời giải các bài toán của kì thi APMOPS 2011 vừa qua.

Đề thi APMOPS 2011 đầy đủ ở đây: Thichtoanhoc-downloaded-APMOPS2011-problems

————-

Q1. If the following figure is folded into the shape of a cube, what is the number opposite to the face marked P?

Q2.  Find the value of

Q3.  A circle of radius 1 m has some points lying on its circumference. Find the minimum number of points such that at least two points are less than 1 m apart.

Q4. Three sides of a four-sided figure are of lengths 4 cm, 9 cm and 14 cm respectively. If the largest possible length of the fourth side is x cm where x is a whole number, find the value of x.

Q5. Find the largest prime number that divides the number

(1 x 2 x 3 x · · · x 97 x 98) + (1 x 2 x 3 x · · · x 99 x 100)

Q6.  ABCD is a square and BCE is an equilateral triangle. If BC is 8 cm, find the radius of the circle passing through A,E and D in cm.

Q7.  Find the value of

Q8. The following diagram shows a circle of radius 8 cm with the centre R. Two smaller circles with centre P and Q touch the circle with centre R and each other as shown in the diagram. Find the perimeter of the triangle PQR in cm.

Q9. Peter and Jane competed in a 5000 m race. Peter’s speed was 4 times that of Jane’s. Jane ran from the beginning to the end, whereas Peter stopped running every now and then. When Jane crossed the finish line, Peter was 100 m behind. Jane ran a total of x m during the time Peter was not running. Find the value of x.

….

12 thoughts on “Thảo luận lời giải các bài toán APMOPS 2011

  1. Pingback: APMOPS 2011 result: Kết quả APMOPS 2011 « Thích toán học

  2. Tạ Hà Nguyên

    Trong đề thi apmops có bài cái gậy trượt. Đáp số đúng theo mình là pi (m). Vì ta áp dụng trung tuyến = 1/2 cạnh huyền và cứ như vậy thế thì cho dù cái gậy có trượt thì khoảng cách từ trung điểm M của gậy đến chân tường luôn =2 vì 1/2 của 4 là 2. Thế nên suy ra cái điểm M đã đi quãng đường là 1/4 hình tròn bán kín 2, tâm là chân tường, vậy nó đi là 2.2.pi /4 = pi (m)
    Ngoài ra còn có bài lập bảng thống kê thì ta lập hệ phương trình ra và sẽ tình được số học sinh
    gọi số hs là a
    ta nhận thấy tập hợp từ trên 3 điểm và tập hợp dưới 8 điểm là 2 tập hợp giao nhau và giao nhau ở các phần tử là điểm 4,5,6,7. Sau đó nhân lên, triệt tiêu cái điểm 4,5,6,7 thì sẽ ra 2 vế có a và các hệ số tự do thì sẽ tình được a.
    ngoài ra tôi cũng đã có được đề thi apmops 2011 do thầy trần phương sưu tầm. Các bạn có thể đăng kí học để có đề. Năm nay nhiều bài hình nên với lớp 7 thì may ra làm được

  3. Nguyen Bang Thanh lam

    Minh thay co bai 29 voi cai bai` co cai bang la chang hieu j`, con` may’ bai` khac’ thi` cung chang kho hieu lam
    Noi’ chung, minh` thay’ de` nam nay kho’ hon nam khac’ nhieu`
    Ma` de` nam nay lam’ hinh` wa’, hinh` nhu 10 bai` la` hinh`

  4. thai son

    De nam nay nhieu hinh, nhung may bai tinh goc do deu dung het( di nhien fai cm de kiem tra lai), so khong qua kho nhung tinh lau. Co 1 bai den gio van khong lam duoc la bai co mot cai bang thong ke so diem cua hoc sinh trong lop, hoi lop co bao nhieu hoc sinh, moi nguoi chi giup.

  5. Nguyễn Ngọc Anh Vũ

    Có một bài trong để như thế này:
    Cho 10 hình vuông có 1 hình tam giác ở trong có A ở ô 2 ngang trên, B ở ô 1 dọc trái, C ở ô 2 góc phải (không vẽ hình dc nên đành làm thế nay. Thông cảm nha ^.^)
    Tìm góc ABC + góc ACB
    Mình chịu chẳng làm dược bài này. Đành lấy thước đo độ ra đo.^_^
    Ai làm được xin BÁI PHỤC. Cả bài cuối nữa. Hình khó quá làm mình cũng rất khó khăn(quá thì có)
    Xin đăng lên hoặc gửi vào E-mail: nguyen_vu2005@yahoo.com
    Thanks

  6. Nguyễn Ngọc Anh Vũ

    Bạn nào có đề thi thi up lên cho mình xem với. Bố mẹ hỏi đề mà mình chẳng nhớ gì cả, ngượng quá >.<.Mà mình chỉ làm được 23 câu thôi, có 2 câu là viết bừa ^ . ^.Chán thật! Mà sao năm nay nhiều bài hình thế nhỉ. Mình xem đề mấy năm trước thấy phần lớn là số sao năm nay nhìu hình. Hu…hu!

  7. Hoang Anh Minh

    Mình nghĩ là nếu bọn Sing có chấm thì đáp án đúng là 4 cách. Vì minh co full solutions cua first round năm 2007. Nếu cần mình sẽ photo ra 1 bản. hoăc up lên TTH.

  8. Hoang Anh Minh

    Con có bài nay muốn hỏi ý kiến thầy
    Vì khồng co hình nên con xin nói không vậy
    Cho 5 hinh tròn lien kết vào nhau ( như 5 hinh tròn trong đề thi apmops 2007 BÀI 2)
    Hỏi có bao nhiêu cách vẽ 1 đường thẳng chi hình đó thành 2 phần co S bằng nhau

  9. Hanh's Mother.

    Thưa thầy, cha mẹ có hỏi con về đề thi thì con nói không nhớ hết đề thì biết thảo luận sao đây?
    Con nói làm được khoảng 70% bài thi là chắc chắn, hy vọng đoạt giải “giấy” vậy.^_^.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s