APMOPS 2010 First round (24/4/2010) – Đề thi vòng 1 APMOPS 2010


Mời các bạn cùng giải đề thi toán khu vực châu á – thái bình dương ( APMOPS 2010), vòng 1. Thi ngày 24/4/2010. Một số bài do các em không nhớ rõ (?), TTH đang  hoàn thiện.

Chu Tấn Kiệt(bên trái) đang xem lại số báo danh và phòng thi

Yen Thu_NTT
Yến Thu đang xem lại số báo danh và phòng thi

Anh Thu_NTT
Anh Thư đang âm mưu gì đây?

Duong_Son_Ams
Dương, Sơn vào phòng thi

LienHang_CVA
Liên Hằng ( ngồi phía trong, bàn dưới) đang say sưa làm bài

Các bạn có thể tham khảo đáp án ở đây

Bài 1.

Tìm giá trị của biểu thức sau

(1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{100})

Bài 2.

Tìm giá trị của biểu thức

\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+\cdots+\frac{1}{2.2.2.2.2.2.2.2.2.2}

Bài 3.

Tìm số tự nhiên n biết rằng khi chi số đó cho các số tự nhiên từ 1 tới 9 đều có cùng số dư bằng 1.

Bài 4.

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

a, Tất cả khẳng định dưới là đúng

b, Tất cả khẳng định trên là sai

c, Một trong những khẳng định trên là đúng

d, Một trong những khẳng định dưới là sai

e, Tất cả khẳng định trên đều sai

Bài 5. (?)

Bài 6.

Cho tứ giác ABCD với diện tích bằng 2000cm^2, điểm PQ là trung điểm của các cạnh AD và BC. Tính diện tích tứ giác BQDP

Bài 7.

Sản phẩm X lần đầu giảm giá \cdots%, sau đó tăng giá thêm 25% thì giá sản phẩm không thay đổi. Hãy điền giá trị thích hợp vào \cdots

Bài 8.

Cho quả cầu nhỏ đường kính 2cm lăn không trượt trên quả cầu lớn với đường kính 12cm. Tìm góc quay của quả cầu nhỏ sau khi lăn hết 1 vòng quanh quả cầu lớn?

Bài 9.

Số 2\cdot2\cdot2\cdots2 ( 84135 chữ số 2) có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

(credited by Ta Ha Nguyen)

Bài 10.

Có 3 xe bus cùng khởi hành từ bến A để tới bến B, xe thứ nhất tới bến B sau 36 phút, xe thứ hai tới bến B sau 30 phút và xe cuối cùng tới bến B sau 24 phút. Hỏi sau bao lâu 3 xe bus gặp nhau?

Bài 11.(?)

Bài 12.

Hai người đi người chiều nhau, khỏi hành cùng thời điểm từ AD. Biết rằng vận tốc của 2 người đi lên dốc bằng 2km/h, đi ngang bằng 4km/h, xuống dốc bằng 5km/h(sơ đồ như hình vẽ). Sau bao lâu hai người gặp nhau?

Bài 13.

Tìm giá trị của tổng 1^3+2^3+3^3+\cdots+21^3

Bài 14.

Với 3 đường tròn giống nhau, được đặt cạnh nhau với 3 điểm tiếp xúc. Hỏi với ít nhất bao nhiêu đường tròn như thế để có 9 điểm tiếp xúc?

Bài 15.(?)

Bài 16.(?)

Bài 17.(?)

Bài 18.

Tìm số nguyên lớn nhất có thể nhỏ hơn giá trị biểu thức

\frac{1}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\cdots+\frac{1}{2010}}

Bài 19.

Bài 20.

Bài 21.

Bài 22.

P, Q, R, S và T là những điểm nằm cách đều nhau trên một cái sào thẳng. Nếu cái sào được quay 1 góc 180° quanh điểm T, sau đó quay 180° quanh điểm S và cuối cùng quay 180° quanh điểm P. Hỏi điểm nào không thay đổi vị trí?

Bài 23.

Cho rằng tích của 4 số tự nhiên khác nhau bằng 10 000. Tìm giá trị lớn nhất của tổng 4 số đó ?

Bài 24.

Bài 25.

Bài 26.

Bài 27.

Bài 28.

Bài 29.

Bài 30.

….


(… to be continued …)

Contact@

22 thoughts on “APMOPS 2010 First round (24/4/2010) – Đề thi vòng 1 APMOPS 2010

  1. Huỳnh Minh Trung

    Chào các bạn! Mình là Minh Trung. Mình dự định sang năm đăng ký thi APMOPS. Mình đang tìm một bạn cũng có ý định như mình để học nhóm chung với mình. Đã có thầy dạy mình từ trước đến giờ. Mình muốn có thêm bạn học để thêm thi đua một chút! Hiện mình đang ở Q10- Thành Phố Hồ Chí Minh. Ai đang học lớp 6 (hoặc lớp 5 cũng được) có nhu cầu thì liên hệ mình nha! Thanks!

  2. Pingback: Answers for APMOPS 2010 First round (24/4/2010) – Đáp án vòng 1 APMOPS 2010 « Thích toán học

  3. Vu Hoang Dung

    Bài 29:
    cho 1 hình vuông 5×5 , mỗi hàng, mỗi cột có max là 2 ô vuông đc tô đậm. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu ô vuông đc tô đậm
    Kết quả và cách làm mình đã up ở bên đáp an qua đó mà xem
    đúng 100%

  4. Pingback: Breaking news « Thích toán học

  5. TVT Post author

    Cảm ơn bạn Nguyên đã bổ sung bài 3 và bài 9. Bài 29 và bài 30 bạn cần vẽ hình ra bạn đọc mới hình dung được. Thời gian vừa rồi TTH quá bận, chưa update cho các bạn được. Bạn nào có muốn tham khảo lời giải liên hệ trực tiếp với TTH qua email. TTH sẽ gửi cho các bạn.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s