APMOPS 2010 Training: Problems of the week N1


Problems of the week N°1:

P1. There are 15 committees in an organization, and each committee has nine members. One day, there are a total of 96 people present at committee meetings, and none of these committee meetings is tended by anyone who is not a member. Prove that a majority of the committees have a majority of their members present.
P2. Find the largest positive integer n such that the set {1, 2, 3, . . . ,n} can be written as the union of two sets X and Y such that neither X nor Y contains the average of two of its members.

All readers are welcome to give the answers on this page!

One thought on “APMOPS 2010 Training: Problems of the week N1

  1. Pingback: ThichToanHoc: APMOPS 2010 Sample Questions « Thích toán học

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s